Question

如图等腰三角形abc中ab等于ac，d是ab上的一点，E是ag延长线上一点，且BD=ce，De交B

如图等腰三角形abc中ab等于ac，d是ab上的一点，E是ag延长线上一点，且BD=ce，De交Bc于F，求证DF=EF

Answer 1

证明：过D作DH‖AE，∠1＝∠E(内错角相等)
∠3＝∠4(对顶角相等)
∵AB=AC，∴∠B＝∠ACB，又作了DH‖AE，∴∠2＝∠B
得DB＝DH。∵已知BD=CE，∴DH＝CE
综上所述，可得：△DHF≌△FCE(角角边)
所以，DF=EF(全等三角形对应边相等)
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