如图，在Rt三角形ABC中，角ACB＝90°，CD⊥AB于点D，角ACD＝3角BCD，E是斜边AB
如图，在Rt三角形ABC中，角ACB＝90°，CD⊥AB于点D，角ACD＝3角BCD，E是斜边AB的中点，角ECD是多少度？为什么？...
如图，在Rt三角形ABC中，角ACB＝90°，CD⊥AB于点D，角ACD＝3角BCD，E是斜边AB的中点，角ECD是多少度？为什么？
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因为 角BCD+角ACD=90度
角ACD=3角BCD
所以，4*角BCD=90度
角BCD=22.5度
因为CD垂直于AC
所以 角B=90-22.5=67.5度
又因为 角A+角B=90度
所以角A=22.5度
又因E是AB的中点，所以三角形AEC是等腰三角形
角ECA＝角A＝22.5度
角ECD＝90－22.5－22.5＝45度
角ACD=3角BCD
所以，4*角BCD=90度
角BCD=22.5度
因为CD垂直于AC
所以 角B=90-22.5=67.5度
又因为 角A+角B=90度
所以角A=22.5度
又因E是AB的中点，所以三角形AEC是等腰三角形
角ECA＝角A＝22.5度
角ECD＝90－22.5－22.5＝45度
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