Question

怎么解三元一次方程组

Answer 1

1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是
三元一次方程组
．
2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为
二元一次方程组
，再转化为
一元一次方程
．
3．如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特点，然后选择最好的解法．
4．有些特殊方程组，可用特殊的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来．
1、3x-y+z=4.....(1)；2x+3y-z=12......(2)；x+y+z=6.......(3)
解：(1)+(2)=5x+2y=16.....(4)；(2)+(3)=3x+4y=18.......(5)，(4)*2-(5)==>7x=14,x=2,把x=2代入(4),得y=3,
把x=2,y=3代入(3),得z=1,所以x=2,y=3,z=1
2、4x-9z=17.....(1)；3x+y+15z=18......(2)；x+2y+3z=2.....(3)
解：(2)*2-(3)==>5x+27z=34......(4)，(4)*5-(1)*4==>153z=51,z=3,把z=3代入(1)，得x=11,
把x=11,z=3代入(3)得,y=-10,所以x=11,y=-20,z=3
3、4x+9y=12......(1)；3y-2z=1.......(2)；7x+5z=19/4.......(3)
解：(3)*4+(2)*10==>28x+30y=29......(4),(1)*7-(4)==>33y=35,y=35/33,把y=35/33分别代入(1),(2),x=27/44,
z=12/11,所以x=27/44,y=35/33,z=12/11.
解
三元方程组
，就是要多看例题和多动脑筋，找出解题规律，以上的题目可以多种解法，只要你熟练掌握她的解题思路。一般就是消元，三个未知数，变成两个，再变成一个。

Answer 2

Answer 3

解题思路：利用代入消元法，先利用两个方程消掉一个未知数，再用其中一个方程和另外一个方程消掉同一个未知数，得出一个二元一次方程组，这样可以求出两个未知数的数值，最后将这两个未知数的数值代入到三元一次方程中可得出另一个未知数

Answer 4

一般三元一次方程都有3个,y,z和3个方程组先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数再化简后变成新的二元一次方程然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数得出一个新的二元一次方程之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了例子：①5x-4y+4z=13②2x+7y-3z=19③3x+2y-z=182*①-5*②:(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95④43y-23z=693*②-2*③:(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36⑤17y-7z=2117*④-43*⑤:(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903z=-3
这是第一个解代入⑤中：17y-7(-3)=21y=0
这是第二个解将z=-3和y=0代入①中：5x-4(0)+4(-3)=13x=5
这是第三个解于是x=5,y=0,z=-3

Answer 5

令第一个方程为1式，第二个让成为2式，第三个方程为3式。3式×2得4X+6Y-2M=0，它是4式。4式-1式得：X+Y=0，与3式矛盾，故无解。