Question

求一个二元二次方程组，谢谢

(10+y)x×0.5=112.5
(y+20)z×0.5=112.5
x+z=30

Answer 1

这个蛮，是叫三元几次方程组

从几个方程可知 x、z、10+y和y+20都不等于0，可以作分母（除数）而且不增、减根

由 (10+y)x×0.5=112.5 得 x=225/(10+y) ，由 (y+20)z×0.5=112.5 得 z=225/(20+y)

则 x+z=225×[1/(10+y)+1/(20+y)]=30 即 1/(10+y)+1/(20+y)=30/225=2/15

通分，得 15×(20+y+10+y)=2×(10+y)(20+y)

即 450+30y=400+60y+2y² 即 y²+15y-25=0 得 y1=(-15-5√13)/2，y2=(-15+5√13)/2

代入 x=225/(10+y) 得 x1=225/[(5-5√13)/2]=45/[(1-√13)/2]=90(1+√13)/(1-13)=-15(1+√13)/2 ，x2=225/[(5+5√13)/2]=45/[(1+√13)/2]=90(1-√13)/(1-13)=-15(1-√13)/2 

同理，代入z=225/(20+y)得 z1=225/[(25-5√13)/2]=45/[(5-√13)/2]=15(5+√13)/2，z2=15(5-√13)/2

综上，两组解为 x1=-15(1+√13)/2，y1=-5(3+√13)/2，z1=15(5+√13)/2；

x2=-15(1-√13)/2，y2=-5(3-√13)/2，z2=15(5-√13)/2