Question

数学题目 环形跑道周长是500米

Answer 1

首先估算出甲领先500米大约需要多少分钟，然后再来精确计算出时间
　　一、估算出大约需要时间
　　1、甲以200米为1周期休息1分钟，所以甲的平均速度＝200/（200/60+1）＝1200/26
米/分钟
　　2、乙以200米为1周期休息1分钟，所以乙的平均速度＝200/（200/50+1）＝40
米/分钟
　　3、按平均速度计算，甲领先500米需要的时间＝500/（甲平均速度－乙平均速度），大约需要81.25分钟
　　二、精确计算出甲领先500米需要的时间
　　1、以平均速度计算，81.25分钟时，甲走的路程＝3750米
　　2、以200米为一个精确周期，计算甲走3600米需要的精确时间（不含最后1分钟的休息）＝3600/200*(200/60+1)-1=77分钟
　　3、以200米为精确周期，乙5分钟走完200米（含最后1分钟休息），第77分钟时，乙走的路程是75/5*200+2*50＝3100米，注意，乙此时离最后一次休息时间是2分钟，所以正在路上走。
　　4、即甲花77分钟走完3600米时，乙此时正好走了3100米，甲领先乙刚好是500米。