Question

奇函数y=f（x）满足f（3）=1，且f（x-4）=f（x）-f（3），则f（2...

奇函数y=f（x）满足f（3）=1，且f（x-4）=f（x）-f（3），则f（2）等于（　　） A. 0 B. 1 C. -12 D. 12

Answer 1

解：∵f（x-4）=f（x）-f（3），
∴取x=2，得f（-2）=f（2）-f（3），即f（3）=f（2）-f（-2）
∵y=f（x）是奇函数，∴f（-2）=-f（2）
因此，f（3）=f（2）-f（-2）=2f（2），得
f（2）=12f（3）=12×1=12
故选：D