Question

初三数学函数题

每件进价16元的脸谱风筝，根据经验，如果该风筝按每件20元的售价销售，每月能卖360件；如果每件按25元的售价销售，每月能卖210件。该店每件销售此类风筝的件数y（件）是售价x（元）的一次函数。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，当每件脸谱风筝定价多少时，才能使每月获得最大利润？每月最大利润是多少？
求过程!急急急!!!!!!

Answer 1

解(1)：设y与x的函数解析式为y=kx+b，分别把x=20, y=360; x=25, y=210代入y=kx+b得关于k, b的方程组：
20k+b=360
25k+b=210
解方程组，得： k=-30, b=960
所以，y=-30x+960

(2)：根据题意，每件风筝的利润为(x-16)元，每月的销售量为(-30x+960)件，每月的利润为：
(x-16)(-30x+960)
=-30x²+960x+480x-15360
=-30x²+1440x-15360
=-30(x²-48x)-15360
=-30(x²-48x+24²)-15360+30×24²
=-30(x-24)²+1920
当x=24时，每月利润有最大值，每月最大利润为1920元
当每件脸谱风筝定价24元时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是1920元。

Answer 2

1.设y=kx+b，代入(20,360)和(25,210)得到k=-30 b=960
所以y=-30x+960
2.设每件为x元，利润为w，则w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)²+1920
所以当定价为24元时，获利最大，为1920元

Answer 3

(1) y=(x-16)(360+600-30x)
(2)