Question

求解几道初三数学题，急！！在线等，不胜感激。

图在这里：http://hiphotos.baidu.com/chengjian_2010/abpic/item/128e570ac93d70cf37ba88bcf8dcd100bba12b75.jpg
（1）如图1，已知△ABC和△ADE都是直角三角形，点D在AC上，点M为EC的中点。求证：DM=BM。（2）如图2，将Rt△ADE绕点A逆时针旋转使点D落在AB边上，若其他条件不变，求证：DM=BM。（3）如图3，直线y=1/2x+2分别交x轴、y轴于点A、C，与反比例函数的图像在第一象限内相交于D，过点D作DB⊥x轴于B，若OB=2；1.求反比例函数表达式；2.设E在反比例函数图像上，且E在直线BD右侧，作EF⊥x轴于F，可使△BEF与△AOC相似，求点E坐标。辛苦各位，帮助解答一下吧。

Answer 1

解（1）∵△EDC和△BEC为直角三角形
M为EC中点
∴DM=1/2EC=BM
( 2 )设AB与EC交于O，延长BM交BC于F
易知△EDO相似于△CBO
∴∠DEM=∠MCF
在△EDM和△CFM中
∠DEM=∠MCF
EM=MC
∠EMD=∠CMF
∴△EDM全等于△CFM
∴MF=MD
又∵△BDF为直角三角形,M为DF中点
∴BM=1/2DF=DM
( 3 )① 令x=0，则y=2，∴OC=2
令y=0，则x=-4，∴OA=4
易证△AOC和△ABD相似
∴AO/AB=OC/BD
4/(4+2)=2/BD
∴BD=3
∴D（2，3）
设反比例函数为y1=k/x
把D（2，3）代入
k=6
故y1=6/x

②Ⅰ若△AOC相似于△BFE
OA/BF=OC/EF
∴4/(OF-2)=2/(6/OF)
∴OF=1±根号17
∵E在直线BD右侧
∴OF=1+根号17
∴E（1+根号17，6/(1+根号17)）
Ⅱ若△AOC相似于△EFB
OA/EF=OC/BF
∴4/(6/OF)=2/(OF-2)
∴OF=3或-1
∵E在直线BD右侧
∴OF=3
∴E（3,2）

Answer 2

太简单了！