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1.由a+b>0,得a>-b,b>-a。
由已知函数f(x)在(-∞，+∞)上为增函数，得f(a)>f(-b),f(b)>f(-a)。
故f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)
2.用反证法
假设a+b<0，则a<-b，b<-a，
∵f(x)是R上的增函数，
∴f(a)<f(-b)，f(b)<f(-a)，
相加得，f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)，
与题设矛盾，
∴假设不成立，a+b≥0得证.
解答完毕
你好，百度专家组很高兴为你解答，如果你觉得有帮助，请采纳哦，谢谢！O(∩_∩)O~
由已知函数f(x)在(-∞，+∞)上为增函数，得f(a)>f(-b),f(b)>f(-a)。
故f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)
2.用反证法
假设a+b<0，则a<-b，b<-a，
∵f(x)是R上的增函数，
∴f(a)<f(-b)，f(b)<f(-a)，
相加得，f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)，
与题设矛盾，
∴假设不成立，a+b≥0得证.
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