Question

高一数学求大神！！！！

Answer 1

楼主没拍完整啊- -、、、
⒏D
sin²α+cos2α
=sin²α+2cos²α-1
=cos²α+(sin²α+cos²α)-1
=cos²α=1/4，
∵α∈(0，π/2)，
∴cosα=1/2，α=π/3，
∴tanα=√3．
故答案选D．
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⒐B
∵A、B是△ABC的内角，
∴sinA=√(1-cos²A)=2√5/5，
sinB=√(1-cos²B)=√10/10，
∴cosC=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-√2/10<0
∴C为钝角，△ABC为趸交三角形．
故答案选B．
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⒑D
y=sinxcosx+√3cos²x
=1/2×sin2x+√3/2×(2cos²x-1+1)
=1/2×sin2x+√3/2×(2cos²x-1)+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
2x+π/3=kπ => x=-π/6+kπ/2(k∈Z)
∴符号条件的是点(π/3，√3/2)．
故答案选D．
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追问

追答

⒈C
y=2sin(π/4-x)=-2sin(x-π/4)，
要求函数y的单调递增区间，只需求函数y=2sin(x-π/4)的单调递减区间，←这点要注意
π/2+2kπ≤x-π/4≤3π/2+2kπ
3π/4+2kπ≤x≤7π/4+2kπ(k∈Z)
∴符号条件的是[-5π/4，-π/4]，
故答案选C．
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⒉D
y=3sin(2x-π/3)=3sin[2(x-π/6)]，
只要将y=3sin2x的图像向右平移π/6个单位就可得到y=3sin(2x-π/3)的图像，
故答案选D．
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⒊B
∵→b∥→c，
∴2y=-4，y=-2，
∵→a⊥→b，
∴x+y=0，x=2，
∴→a+→b=(3，-1)，
∴|→a+→b|=√(3²+1²)=√10，
故答案选B．
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⒋B
函数y的最小正周期T=2π/4=π/2，
故两条相邻对称轴之间的距离=T/2=π/4，
故答案选B．
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⒌B
|→a|=|→b|=√(sin²15°+cos²15°)=1，
cos=→a▪→b/|→a||→b|
=2sin15°cos15°
=sin30°=1/2，
∴→a、→b的夹角为π/3，
故答案选B．

追问

，逮住问得了～～

追答

⒔4/5
sin2α=2sinαcosα
=2sinαcosα/(sin²α+cos²α)
上去同除以cos²α，得，
=2tanα/(tan²α+1)
=4/5
⒕ -1
→a+→b=(1，m-1)，
∵(→a+→b)∥→c，
∴2=1-m，m=-1
⒖1/2
∵→BD=2×→DC，
∴→BD=2/3×→BC，
∴→AD=→AB+→BD
=→AB+2/3×→BC
=→AB+2/3(→AC - →AB)
=1/3×→AB+2/3×→AC
∴m=1/3，n=2/3，m/n=1/2
⒗、、、