Question

有四个有理数，其中每三个有理数之和分别为2，17，-1，-3，试分别求出这四个有理数

Answer 1

设这四个有理数为分别为x,y,z,w,则有
x+y+z=2
y+z+w=17
x+z+w=-1
x+y+w=-3
将以上四个方程左右两边分别相加,得3(x+y+z+w)=15.
所以x+y+z+w=5,
再将原来的四个方程分别代入x+y+z+w=5得,
x=-12
y=6
z=8
w=3

Answer 2

解：
设这四个有理数分别为a,b,c,d,得方程组：
a+b+c = 2
a+b +d = 17
a +c+d = -1
b+c+d = -3
然后解矩阵方程得：
a=8
b=6
c=-12
d=3

Answer 3

四个有理数为x,y,z,q
x+y+z=2
y+z+q=17
x+z+q=-1
x+y+q=-3
x=-12
y=6
z=8
q=3