任意高次方程的解法
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整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程,称为高次方程。高次方程解法思想是通过适当的方法,把高次方程化为次数较低的方程求解。对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解),这称为阿贝尔定理。 换句话说,只有三次和四次的高次方程可用根式求解。
对于5次以上的方程,一般的公式和求根定理已经不能实现,必须寻求新的方法。在数值方法中,一般的求根算法只能求得其实根,而复数形式的根具有重要的工程意义,有必要求得其所有复根(实根和虚根)
高次方程求根程序能够实现任意次数多项式的根的求解,包括其实根和虚根。
算法和程序
由于算法设计公式较多,网页不便编辑公式,如有需要,可进本人百度账号,基本资料中的博客网址,其中对该问题算法原理作了具体说明,并附有matlab程序。
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