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∵EF∥AD,AD∥BC ∴AD∥EF∥BC ∴⊿ABC中OE／BC=OA／AC，⊿ACD中OF／AD=OC／AC
∴OE／BC+OF／AD=OA／AC+OC／AC=（OA+OC ）／AC =1
同理OE／AD+OF／BC=1
∴（OE／BC+OF／AD）+（OE／AD+OF／BC）=2
∴OE／BC+OF／BC+OF／AD+OE／AD=2
∴(OE+OF)／BC+(OF+OE)／AD=2
∴EF／BC+EF／AD=2
∴1／BC+1／AD=2／EF
∴OE／BC+OF／AD=OA／AC+OC／AC=（OA+OC ）／AC =1
同理OE／AD+OF／BC=1
∴（OE／BC+OF／AD）+（OE／AD+OF／BC）=2
∴OE／BC+OF／BC+OF／AD+OE／AD=2
∴(OE+OF)／BC+(OF+OE)／AD=2
∴EF／BC+EF／AD=2
∴1／BC+1／AD=2／EF
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