Question

如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是______，cosA的值是_____

如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是______，cosA的值是______________．(结果保留根号)

Answer 1

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解：∵等腰△ABC中，顶角∠A=36° ∴∠ABC=72° 又∵BD是∠ABC的角平分线 ∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A 又∵∠C=∠C ∴△ABC∽△BDC ， 设AD=x， ∵∠A=∠ABD，∴BD=AD， 则BC=BD=AD=x，CD=1-x， ，解得 或 （舍去）， ， 作CD⊥AB于点E， ， ， ．

Answer 2

这是一道过气的题目，在电脑里看不到已有的回答，不知有了最佳答案没有，姑且回答一下。

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