Question

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠EAC的度数是（　　）A．30°B．25°C．20°D．

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠EAC的度数是（　　）A．30°B．25°C．20°D．18°

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DAE+∠BAE=90°
∵∠DAE=2∠BAE，
∴∠BAE=30°，∠DAE=60°，
∴AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
∴∠OBA=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=60°，
∴∠EAC=60°-30°=30°，
故选A．