Question

如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD与BC平行吗？试写

如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

Answer 1

（1）AD∥BC，
理由是：∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，
∴∠BCD=2∠ACB=80°，
∵∠D=100°，
∴∠D+∠BCD=180°，
∴AD∥BC．

（2）∵AD∥BC，∠ACB=40°，
∴∠DAC=∠ACB=40°，
∵∠BAC=70°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110°，
∴∠EAD=180°-∠DAB=180°-110°=70°．