Question

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆。（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿 车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造 若干停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元／个，露天车位1000元／个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。

Answer 1

解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则：64（1+x） 2 =100， 解得： ， （不合题意，舍去）， ∴100（1+25%） =125， 即该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆； （2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个， 则： 由①得：b= 150-5a，代人②得： ∵a是正整数， ∴a=20或21， 当a=20时，b=50， 当a=21时，b=45， ∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个； 方案二：建室内车位21个，露天车位45个。