Question

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C1：ρ（cosθ-sinθ）+1=0与

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C1：ρ（cosθ-sinθ）+1=0与曲线C2：x＝2cosαy＝3sinα（α为参数）相交于点M，N，则|MN|=______．

Answer 1

曲线C₁：ρ（cosθ-sinθ）+1=0即x-y+1=0，曲线C₂：

x＝2cosα y＝ 3 sinα

（α为参数），即

x2

4

+

y2

3

=1，
由 

x?y+1＝0 x2 4 + y2 3 ＝1

，可得7x²+8x-8=0，∴x₁+x₂=-

8

7

，x₁?x₂=-

8

7

，
∴弦长|MN|=

1+k2

?|x₁-x₂|=

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