已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{bn}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x2，
已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{bn}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x2，且a1=f（d-1），a5=f（2d-1），b1=f（...
已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{bn}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x2，且a1=f（d-1），a5=f（2d-1），b1=f（q-2），b3=f（q）．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，都有c1b1+c22b2+…+cnnbn＝an+1成立，求Sn．
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（1）∵数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，f（x）=x2，且a1=f（d-1），a5=f（2d-1），
∴（d-1）2+4d=（2d-1）2，
∴d=2，a1=1．
∴an=2n-1；
∵数列{bn}是公比为q的（q∈R）的等比数列，f（x）=x2，且b1=f（q-2），b3=f（q），
则b2=q
∴q2=q2（q-2）2，
解得q=3，或q=1，又b1=1．
∴bn=3n-1；或bn=1
（2）∵对一切n∈N*，都有
+
+…+
＝an+1成立，
∴当n=1时，
＝a2，
∵a1=3，b1=1，
∴c1=3，S1=3；
当n≥2时，∵
+
+…+
＝an+1，
∴
+
+…+
=an，
∴
＝an+1?an＝2，
∴cn=2n?3n-1，
故cn=
∴（d-1）2+4d=（2d-1）2，
∴d=2，a1=1．
∴an=2n-1；
∵数列{bn}是公比为q的（q∈R）的等比数列，f（x）=x2，且b1=f（q-2），b3=f（q），
则b2=q
∴q2=q2（q-2）2，
解得q=3，或q=1，又b1=1．
∴bn=3n-1；或bn=1
（2）∵对一切n∈N*，都有
| c1 |
| b1 |
| c2 |
| 2b2 |
| cn |
| nbn |
∴当n=1时，
| c1 |
| b1 |
∵a1=3，b1=1，
∴c1=3，S1=3；
当n≥2时，∵
| c1 |
| b1 |
| c2 |
| 2b2 |
| cn |
| nbn |
∴
| c1 |
| b1 |
| c2 |
| 2b2 |
| cn?1 |
| (n?1)bn?1 |
∴
| cn |
| nbn |
∴cn=2n?3n-1，
故cn=
