Question

设函数f(x)＝x2+1x?a(x≠0)，a为常数且a＞2，则f（x）的零点个数是（　　）A．1B．2C．3D．

设函数f(x)＝x2+1x?a(x≠0)，a为常数且a＞2，则f（x）的零点个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

解答：解：函数f(x)＝x2+

1

x

?a(x≠0)，a为常数且a＞2 的零点个数，
即函数y=x²-a的图象和函数y=

1

x

的图象的交点个数．
当x＜0时，y=

1

x

的图象经过点A（-1，-1），而1-a＜-1，故点A在函数y=x²-a的图象的上方，
如图所示：
数形结合可得，函数y=x²-a的图象（红色部分）和函数y=

1

x

的图象（蓝色部分）的交点个数为3，
故选：C．