Question

如右图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大10平方厘米，

如右图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大10平方厘米，原来长方形的面积是平方厘米?

Answer 1

根据图形，可以假设大正方形的边长为a，小正方形边长为b，
那么2*a=3*b，
即a=3/2*b
小正方形面积为b^2，大正方形面积为9/4*b^2
根据题中要求，那么
9/4*b^2-b^2=10，
那么b^2=8
a^2=9/4*8=18
那么总面积为2*a^2+3*b^2=2*18+3*8=60

Answer 2

2x=3(x-10)
x=30
x-10=20
长方形的面积=2X30+3X20=120平方厘米

Answer 3

设分割后的小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，则分割后的大、小长方形的边长的关系是:3a = 2b，所以b = 3a/2。
已知 b×b - a×a = (3a/2)×(3a/2) - a×a = 5
即a = 2

观察图形可知，原长方形的宽是: a + 3a/2 = 5a/2 = 5
原长方形的长是: 3a = 3×2 = 6
所以原正方形的面积为 5×6 = 30(平方厘米)
或者
2a=3b 3:2=a：b
a的平方：b的平方=9:4 5÷（9-4）=1 1×9=9 1×4=4
2×9+3×4=30

Answer 4

解：设每个大正方形面积x平方厘米
2x=3(x-10)
x=30
30-10=20平方厘米
长方形的面积=2X30+3X20=120平方厘米

Answer 5

解：假设每个小正方形的边长为2x，则大正方形的边长为3x
列方程容易求得原长方形的面积为60平方厘米