Question

求解小学数学图形面积问题

如图，正方形，边长为2，求中间黑色部分面积。
请详细说明具体一步步的推理过程和原因。不要只给得数。
亲，这是小学奥数题，请用小学生能理解的，简单的方法。他们只会：面积=底乘以高除以2，复杂的数学工具他们没学过。我觉得这题应该有巧妙的办法，可能通过拆分面积、挪挪面积什么的办法可以求出来。。。。请不要用勾股定理、开根号、相似性这种中学内容来解释，那样硬算数我也会。

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Answer 1

看图能明白吗？从直角边中点，结合平行线推断出另外两个中点，相邻的边相等并且垂直，这不是正方形吗？

上传的图不准确，只能示意一下。其实中间就是个正方形。图画准确是很明显能看出来，并且得到证明。正方形面积拼成这样五块。所以阴影部分面积是：2×2×1/5=0.8平方厘米。“热心网友”的解答完全正确。请采纳！

∠1=∠2,∠3=∠4,∠2+∠4=90°，所以∠1+∠3=90°，如图中间交叉的线是垂直的，黑色的是正方形。

Answer 2

第一步：计算出一个大三角形的面积：1/2*1*2=1
第二步：根据题意，利用作图的方法，即：1，过正方形一边的中点-假设为A点，作大三角形斜边的平行线交另一三角形斜边于一点B；2，连接正方形一边的中点A和直角梯形的长边直角，这样就很直观的看出，直角梯形划分成完全相等的三个小三角形，而这三个小三角形又分别与图中的小三角形相等，也就是说一个大三角形等于5个小三角形，所以，一个小三角形面积等于(1除以5)五分之一个大三角形面积，即：小三角形面积=1/5；
第三步：计算出正方形面积等于2*2=4，再减去4个4个小三角形，得中间黑色部分的面积，即：
2*2-4*4*1/5=4-16/5=4-3.2=0.8

Answer 3

所有大的、小的三角形都是相似的，且大的和大的三角形相互全等，小的和小的三角形相互全等，说明中间是个正方形，根据勾股定理，大三角形斜边是（根号5），利用相似，小三角形斜边是（1/根号5）和（2/根号5），中三角形斜边是（2/根号5）和（4/根号5），所以正方形边长是（2/根号5），面积是4/5=0.8

早说嘛

加辅助线自己数吧4/20*4=4/5

Answer 4

　　得2
　　解：大正方形面积2×2=4
　　 因为是正方形所以三角形都是直角三角形
　　 所以空白部分的面积（四个三角形的面积）1×1×二分之一×4=2
　　 所以阴影面积为4—2=2
　　没用大的减小的应该学了，数三角形应该也会

Answer 5

大正方形面积是：2*2=4，空白的每一小个三角形和一大个三角形都能拼成一个黑色的部分，空白部分共能拼出4个黑色部分，所以黑色部分面积是整个大正方形面积的1/5，所以4*1/5=4/5。不会再问