Question

如图在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点.且BD=EC,∠ADE=∠B.若∠ADE=x°,求∠ADB的度数

如图在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点.且BD=EC,∠ADE=∠B.
若∠ADE=x°,求∠ADB的度数（用含x的代数式表表示）

Answer 1

：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADE=∠B，∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=∠EDC，
在△ABD和△DCE中，
∠BAD＝∠EDC

∠B＝∠C
BD＝EC
∴△ABD≌△DCE（AAS），

∴∠ADB=∠DEC，DE=AD，
∴∠DAE=∠DEA，且∠ADE=x°，
∴∠DAE=1/2（180°-x）
∴∠DEC=∠ADE+∠DAE=x°+1/2（180°-x°）=90°+1/2x°
∴∠ADB=90°+1/2x°