Question

已知在等边三角形abc中，d,e分别是ab,ac上的点，且bd=ae,eb与cd相交于点o.ef垂直cd于点f

求证oe=2of

Answer 1

证明：
∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60
∵BD＝AE，AD＝AB-BD，CE＝AC-AE
∴AD＝CE
∴△BCE全等于△CAD
∴∠ACD＝∠CBE
∵∠ACD+∠BCD＝∠ABC＝60
∴∠COE＝∠CBE+∠BCD＝60
∵EF⊥CD
∴OE＝2OF