Question

线性代数里，如果两个n阶矩阵A与B等价，那么A与B之间有什么样的联系，|A|和|B|有联系吗？

Answer 1

A和B等价就是说A和B的秩相等
但|A|和|B|的关系不一定。

追问

就是照片上的问题，我想问为什么会选B？

追答

显然B是错的。答案是D。
关键在于：A与B等价的定义就是：A通过有限次初等变换之后能够变成B，也就是A与B相抵，也就是r(A)=r(B)
当然如果你们教材上关于矩阵等价的定义与此不同的话。。但我觉得不太可能。
wiki百科上也是这样定义的：
http://zh.wikipedia.org/zh/%E7%AD%89%E4%BB%B7%E7%9F%A9%E9%98%B5

Answer 2

不相等