Question

（2013?和平区三模）如图所示，一质量M=5kg的木板静止在光滑水平地面上，现对木板施加一个水平向右的恒定

（2013?和平区三模）如图所示，一质量M=5kg的木板静止在光滑水平地面上，现对木板施加一个水平向右的恒定拉力F=10N，经t=3s后将一质量为m=2kg的滑块（可视为质点）无初速度地放于木板右侧，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，滑块最终刚好未从木板上落下．求：（1）滑块刚放上木板时木板的速度；（2）木板的长度L；（3）滑块从放上木板到相对木板静止的过程中因摩擦而消耗多少机械能．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律，F=ma，滑块刚放上木板前，木板的加速度a=

F

M

＝

10

5

=2m/s²；
再由运动学公式，当t=3s滑块刚放入木板，则木板的速度为v=at=2×3=6m/s；
（2）滑块放到木板上之后，木板受到的摩擦力大小为f=μmg=0.5×2×10=10N；方向水平向左，与水平向右的F力平衡．
因此从滑块放上木板到相对木板静止过程中，木板做匀速直线运动，直到两者共速；
由牛顿第二定律，则有：am=

f

m

＝

10

2

=5m/s²；   
经过t=

v

am

＝

6

5

=1.2s，滑块与木板共同速度；
滑块的位移为s₁=

1

2

at2=

1

2

×5×1．22=3.6m；
木板的位移为s₂=vt=6×1.2=7.2m；
因此木板的长度为L=s₂-s₁=7.3-3.6=3.6m；
（3）滑块从放上木板到相对木板静止的过程中因摩擦而消耗的机械能，即为滑动摩擦力做的功，
则有：△E=W=fL=10×3.6=36J；
答：（1）滑块刚放上木板时木板的速度6m/s；（2）木板的长度3.6m；（3）滑块从放上木板到相对木板静止的过程中因摩擦而消耗36J机械能．