Question

已知a、b为有理数，m、n分别表示5-√7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1,则2a+b=?(n2是n的平方）

急求，在线等

Answer 1

2<5-√7<3
m=2,n=5-√7-2=3-√7
(6-2√7)a+(16-6√7)b=1
6a+16b=1
a=-3b
b=-1/2
a=1.5
2a+b=3-0.5=2.5

Answer 2

2<√7<3，5-√7的整数部分为2，小数部分为3-√7。即m=2,n=3-√7。
由amn+bn²=1，得2a(3-√7)+b(16-6√7)=1,6a+16b-(2√7a+6√7b)=1，
2√7a+6√7b=0,a+3b=0。6a=-18b,-2b=1,b=-0.5,a=1.5.
2a+b=2.5。

Answer 3

根号4<根号7《根号9
故5- 根号4》5-根号7》5-根号9所以m=2 n=5-根号7-2=3-根号7
即（6-2根号7）a+（16-6根号7）b=1
即（6a+16b）-（a+3b）*根号7=1 因为ab有理数a+3b也是有理数
有理数*根号7是无理数不可能为1
故只有a+3b=0 6a+16b=1 b=-1/2 a=3/2
2a+b=5/2

Answer 4

根号4<根号7<根号9
故5- 根号4>5-根号7>5-根号9
所以m=2;n=5-根号7-2=3-根号7
即（6-2根号7）a+（16-6根号7）b=1
即（6a+16b）-（2a+6b）*根号7=1
因为ab有理数a+3b也是有理数
有理数乘根号7是无理数 不可能为1
故只有2a+6b=0
6a+16b=1
解得:b=-1/2 a=3/2
所以2a+b=5/2

Answer 5

2<5-√7<3
m=2,n=5-√7-2=3-√7
(6-2√7)a+(16-6√7)b=1
6a+16b=1
a=-3b
b=-1/2
a=1.5
2a+b=3-0.5=2.5

Answer 6

m=2
n=3-√7

amn+bn²=1
a*2*(3-√7)+b*(16-6√7）=1
6a+16b-(2a+6b)√7=1
6a+16b=1
2a+6b=0
a=3/2 b=-1/2
∴2a+b=5/2