Question

设直线过点（-2，0），且与圆x² y²=1相切，求直线的方程

Answer 1

解：这样的直线有二条。因为直线过点（-2，0），且圆的半径为1，所以这条直线的斜率k＝tan30＝三分之根号三，或k=tan150＝－三分之根号三，所以这二条直线分别是：

Answer 2

设直线方程是y=kx+b，带入坐标点可以得到-2k+b=0，b=2k。所以直线方程是y=kx+2k，因为和圆相切所以圆心到直线的距离=1。
也就是 | 2k | /√k²+1=1，也就是4k²=k²+1，k=±√3/3
所以直线方程是y=√3x/3+2√3/3，或者y=-√3x/3-2√3/3。

Answer 3

设直线为y-0=k(x+2),即y=kx+2k
则y=kx+2k与x^2+y^2=1联立解方程组求出k，就可以求出直线方程。