Question

若关于x的方程x²－2x－a=0在x>0时有解，求实数a的取值范围？

Answer 1

1、由判别式≥0，得 4+4a≥0，a≥-1。
2、由x²－2x－a=0得，a=x²－2x=x(x-2)。
⑴ 0＜x＜2，得 a＜0。
⑵ x＞2，得a＞0。
⑶ x=2时，a=0
综合1、2、3得：
-1≤a≤0 或者a＞0
即a＞-1。

Answer 2

解:x平方-2x-a=0
x平方-2x+1=a+1
(x-1)平方=a+1
x-1=√(a+1)
或x-1=-√(a+1)
即x=1+√(a+1)
或x=1-√(a+1)
∵x>0
∴1-√(a+1)>0
√(a+1)<1
又a+1>0即a>-1
∴1>a+1>0
∴0>a>-1

Answer 3

4+4a>=0，这是根的判别式
-a>0，
所以-1<=a<0

Answer 4

a=x^2-2x
=(x-1)^2-1
当x>0时，有a>=-1

Answer 5

配方：(x-1)^2 - (1+a) = 0
解出：a = -1+(x-1)^2 ≥ -1, 因为 -1 加一个最小为零的数。