Question

用简便方法计算： 18.9×178.178+0.49—17.8×189.189

Answer 1

18.9*178.178+0.49-17.8*189.189 

=18.9*10.01*17.8+0.49-17.8*18.9*10.01 

=18.9*10.01*17.8-17.8*18.9*10.01+0.49 

=(18.9*10.01*17.8-17.8*18.9*10.01)+0.49 

=0.49 。

乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义(方法)是:三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

Answer 2

18.9*178.178+0.49一17.8*189.189
=189*17.8178+0.49一17.8*189.189
=189*（17.8+0.0178）+0.49一17.8*（189+0.189）
=189*17.8+189*0.0178+0.49一17.8*189—17.8*0.189
=189*0.0178+0.49—17.8*0.189
=0.189*17.8+0.49—17.8*0.189
=0.49

Answer 3

18.9*178.178+0.49一17.8*189.189
=189*17.8178+0.49一17.8*189.189
=189*（17.8+0.0178）+0.49一17.8*（189+0.189）
=189*17.8+189*0.0178+0.49一17.8*189—17.8*0.189
=189*0.0178+0.49—17.8*0.189
=0.189*17.8+0.49—17.8*0.189
=0.49 已赞同2| 评论

Answer 4

18.9*178.178+0.49一17.8*189.189
=189*17.8178+0.49一17.8*189.189
=189*（17.8+0.0178）+0.49一17.8*（189+0.189）
=189*17.8+189*0.0178+0.49一17.8*189—17.8*0.189
=189*0.0178+0.49—17.8*0.189
=0.189*17.8+0.49—17.8*0.189
=0.49

Answer 5

18.9*178.178+0.49一17.8*189.189
=189*17.8178+0.49一17.8*189.189
=189*（17.8+0.0178）+0.49一17.8*（189+0.189）
=189*17.8+189*0.0178+0.49一17.8*189—17.8*0.189
=189*0.0178+0.49—17.8*0.189
=0.189*17.8+0.49—17.8*0.189
=0.49