Question

如图，是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于磁感应强

如图，是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并分别与高频的交流电相连，已知加速电压为U，D形金属盒的半径为R，两盒之间的狭逢距离为d，若O处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的质子在加速器中被加速（忽略粒子质量变化，不计重力），则下列判断正确的是（　　）A．质子加速度的最大动能为q2B2R22mB．质子每次加速后经过D形盒间的狭缝轨道半径是加速前轨道半径的2倍C．质子在电场与磁场中运动的总时间为t＝πBR22U+d2mNqUD．不改变磁感应强度B和交变电流的频率f，该回旋加速度器不能用于加速氘核

Answer 1

A、由qvmB＝

mvm2

R

得R＝

mvm

qB

?vm＝

BqR

m

，粒子获得的最大动能Ekm＝

1

2

mvm2＝

q2B2R2

2m

，故A正确；
B、由动能定理可得△E_k=qU，可知每次加速动能增加相同，但速度增加不是相同，根据R=

mv

Bq

，可知，狭缝轨道半径不是加速前轨道半径的2倍，故B错误；
C、设粒子加速的次数为N，由动能定理可得：NqU＝Ekm＝

q2B2R2

2m

?N＝

qB2R2

2mU

，故在磁场中运动的时间为：tB＝

N

2

T＝

qB2R2

4mU

×

2πm

Bq

＝

πBR2

2U

，在电场中匀加速运动：Nd＝

1

2

qU

md

t2E?tE＝d

2mN qU

，故在电磁场中运动的总时间为：t＝

πBR2

2U

+d

2mN qU

，故C正确；
D、加速粒子的周期等于交变电流的周期，故不改变磁感应强度B和交变电流的频率f，该回旋加速度器不能用于加速氘核，故D正确；
故选：ACD．