Question

若a+1/a=4(0<a<1),则根号a-1/根号a的值是—

Answer 1

-根号2
因为：（根号a-1/根号a）的平方=a-2(1/根号a*根号a)+1/a=a-2+1/a又因为：a+1/a=4
所以：（根号a-1/根号a）的平方=a-2+1/a=（a+1/a）-2=4-2=2
又因为：0＜a＜1
∴根号a-1/根号a＜0
所以，根号a-1/根号a=-根号2

Answer 2

可以这样想a=(根号a)^2，所以，可以进行反推，（根号a-1/根号a）^2=(根号a)^2+(1/根号a）^2-2*根号a*（1/根号a）=a+1/a-2=2，所以根号a-1/根号a=正负根号2