Question

已知一个二次函数的图像经过点(1,0)(-1,0)(0,1)求二次函数解析式

Answer 1

解：由于二次函数的图像经过点（1,　0）、（-1,　0），
设其解析式是y=a(x-1)(x+1)，
将点（0,　1）代入，得
a(0-1)(0+1)=1
-a=1
a=-1
所以，所求的二次函数解析式是y=-(x-1)(x+1)= -x²+1

Answer 2

设解析式是y=a(x-1)(x+1)
x=0,y=1代入
得1=a×﹙－1﹚×1
a=-1
∴二次函数解析式y=－﹙x－1﹚﹙x＋1﹚＝－x²＋1