Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB

①若∠1=∠2，求∠AOD的度数。
②若∠1=1/4∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数

Answer 1

①∵OM ⊥AB ∴∠AOM=90° 又∵∠1=∠2 ∴∠=45°∴∠AOD=180°—45°=135°
②∵∠1=1/4∠BOC即∠BOC=4∠1 ∴∠BOM=3∠1 而∠BOM=90° ∴∠1=30°
则∠BOC=120° ∴∠AOC=180°—∠BOC=60°
∴∠BOD=60° ∴∠MOD=90°+ 60°=150°

追问

第①题 ∴∠=45° 看不懂？

追答

漏写了！是∠1=45°

追问

为什么 ∴∠AOD=180°—45°=135° 呢？45°哪里来的？∠COD不是平角？

追答

你的图中不是有∠1=∠2吗？而∠1+∠2=∠AOM=90° ∴∠1=∠2=45°
又∵∠COD是一个平角（直线AB，CD相交于O）
∴∠AOD=180°—45°=135°