Question

MN、PQ为相距L=0.2m的光滑平行导轨,导轨平面与水平面夹角为θ=30°,导轨处于磁感应强度为B=1T，方向垂直于

MN、PQ为相距L=0.2m的光滑平行导轨,导轨平面与水平面夹角为θ=30°,导轨处于磁感应强度为B=1T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R=2Ω的定值电阻，回路其余电阻不计，一质量为m=0.2kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好，今平行于导轨对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a=4m/s²，经时间t=1s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q=0.1J，g取10m/s²。求：（1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力;（2）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功。

Answer 1

：(1)导体棒在cd处速度为：v＝at＝4 m/s
　　切割磁感线产生的电动势为：E＝BLv＝0.8 V
　　回路感应电流为：I＝＝0.4 A
　　导体棒在cd处受安培力：F安＝BIL＝0.08 N
　　平行导轨向下为正方向：mgsinθ＋F－F安＝ma
　　解得：F＝－0.12 N
　　对导体棒施加的作用力大小为0.12 N，方向平行导轨平面向上．
　　(2)ab到cd的距离：x＝at2＝2 m
根据功能关系：mgxsinθ＋WF－Q＝mv2－0
解得：WF＝－0.3 J.