Question

急急急急急急 20题 对了立马采纳啊！！！！！！

Answer 1

证明一：
（1）连接DF，∵∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴BD=DC=1/2AB，
∵DC是⊙O的直径，
∴DF⊥BC，
∴BF=FC，即F是BC的中点；

（2）∵D，F分别是AB，BC的中点，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠BDF，
∵∠BDF=∠GEF（圆周角定理），
∴∠A=∠GEF．

证明二：
（1）连接DF，DE，
∵DC是⊙O直径，
∴∠DEC=∠DFC=90°．
∵∠ECF=90°，
∴四边形DECF是矩形．
∴EF=CD，DF=EC．
∵D是AB的中点，∠ACB=90°，
∴EF=CD=BD=1/2AB
∴△DBF≌△EFC．
∴BF=FC，即F是BC的中点．

（2）∵△DBF≌△EFC，
∴∠BDF=∠FEC，∠B=∠EFC．
∵∠ACB=90°（也可证AB∥EF，得∠A=∠FEC），
∴∠A=∠FEC．
∵∠FEG=∠BDF（同弧所对的圆周角相等 ），
∴∠A=∠GEF．
（此题证法较多，大纲卷参考答案中，又给出了两种不同的证法，可供参考．）

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希望能够帮到你，望采纳

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