Question

高中数学，答案划线部分从哪里来？





Answer 1

对于抛物线过焦点的弦长有公式推导结果2p/sin²θ,θ为直线与x轴正向夹角。

追问

x1＋x2＝2p/sin²θ?

在否？

追答

是X1+X2+p，来自于抛物线定义：抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离。这个使用的更普遍些。

Answer 2

一元二次方程(a不等于0) : x1＋x2=-b/a，x1*x2=c/a 这是韦达定理 自己也可以推出来

追问

这个|AB|代表什么？还有为什么等于X1＋X2＋3/2?基础太差了...

追答

抛物线过焦点的弦：
①弦长公式 |AB|=x1+x2+p=x1+x2+3/2=12；
②若直线AB的 倾斜角为α=30度，则|AB|=2p/sin²α=12.