设数列{a n }的前n项和为S n ，若2a n =S n +1，则数列{a n }的通项公式是______．
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∵数列{a n }的前n项和为S n ，2a n =S n +1 ①，令n=1可得 a 1 =1．
再由当n≥2时，2a n-1 =S n-1 +1 ②，①减去②可得 2a n -2a n-1 =a n ，
∴a n =2a n-1 ，
故数列{a n }是以1为首项，以2为公比的等比数列，故a n =1×2 n-1 =2 n-1 ，
故答案为 a n =2 n-1 ．
再由当n≥2时，2a n-1 =S n-1 +1 ②，①减去②可得 2a n -2a n-1 =a n ，
∴a n =2a n-1 ，
故数列{a n }是以1为首项，以2为公比的等比数列，故a n =1×2 n-1 =2 n-1 ，
故答案为 a n =2 n-1 ．
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