Question

求一道一元二次不等式的题的解释，题干如下：解关于X的不等式X²-X-a(a-1)＞0

一直没弄明白它的答案是怎么回事，想知道每一步的解释，我是2015级的新高一生，实在没弄明白求详细解释。
题干：解关于X的不等式X²-X-a(a-1)＞0
解：①原不等式可以化为：(x+a-1)(x-a)＞0（这个式子是怎么化出来的？）
②若a＞-(a-1)即a＞½则x＞a或x＜1-a（为什么要纠结于a和a-1之间大小的问题？）
③若a=-(a-1)即a=½则（x-½）²＞0，x≠½，x∈R（为什么要纠结于a和a-1之间大小的问题？为什么后面直接 变成了（x-½）²＞0，x≠½，x∈R？）
④若a＜-(a-1)即a＜½则x＜a或x＞1-a（为什么要纠结于a和a-1之间大小的问题？）

Answer 1

这种解答方法应该能看懂吧。

                                         ------精锐教育五角场校区

追问

解答的很清晰呢，但是后面还是没弄懂为什么要纠结a和a-1之间的大小呢。可以在解答一下么？谢谢

追答

你看看数轴，若不讨论的话，数轴就没办法画，那怎么找公共部分呢，是吧

Answer 2

追问

看得懂了，谢谢，但是后面 为什么要纠结a和a-1之间的大小呢？

追答