Question

排列组合

有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人并且已选定）得2本，其它每人一本，则共有多少种不同的奖法

Answer 1

1，2，3，4 四个数字有24种排列组合。

分析过程如下：

4的阶乘=24种。

1234,1243,1324,1342,1423,1432

2134,2143,2341,2314,2413,2431

3124,3142,3241,3214,3412,3421

4123,4132,4231,4213,4321,4312

扩展资料：

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

我认为你多乘了一个，事实上只要把3个司机排个序，再把3个售票员排个序就好了……A(3,3)*A(3,3)= 3！*3！=36
相当于把3辆车摆在那里，3个司机排序后对号入座到3辆车，共有A(3,3)=3!再把3个售票员排序后对号入座，又有A（3,3）。
公车 ① ② ③
司机 ① ② ③（①③② ②①③ ②③① ③②① ③①②）
售票员 ① ② ③（①③② ②①③ ②③① ③②① ③①②）

=6*6=36

Answer 3

8本书中抽取6本，即C（8:6）=C（8:2）=8*7/2=28种。
分配的种类是：从6本书中抽取2本给特定的一人，没有顺序，即C(6:2)=6*5/2=15；
然后剩下的四本有顺序的分配给其余4人，即A（4：4）=4*3*2*1=24.
所以一共有C（8:6）*C(6:2)*A（4：4）种奖法

Answer 4

A开头的叫排列，C开头的叫组合在这里，因为课本给出的公式比较复杂，答者在这里给几个通俗易懂的例子，注：这里的C(6,2)，6在下，2在上，与念法一样，后同。 A：A（6，2）=6*5，即下面的数往回乘2个，其中上面的数必须小于下面的数，同样的有： A（7，3）=7*6*5； A（8，1）=8； A（100，99）=100*99*98*……*2。 C：C（6，3）=6*5*4/（3*2*1），可以理解为A（6，3）除以A（3，3），文字描述就是分子为 下面的数开始往回乘上面的数个单位，也就是6*5*4，分母为上面的数往回乘上面的数个单位，也就是3*2*1（通常大多数分母都是该数往回乘到1）同样的，有： C（8，4）=8*7*6*5/（4*3*2*1）； C（9，2）=9*8/（2*1） C（100，99）=100*99*98*……*2/（99*98*……*1）=100=C（100，1）由此可以得出组合数的一个性质：C（m，n）=C（m，m-n），m>n 以上便是A与C的详细例子，如果因为括号太混乱，也请问者多多包涵，在草稿纸上写一写方便理解

Answer 5

排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种, 即n!/(n-m)!
组合数,从n个中取m个,相当于不排,公式为 n!/[(n-m)!m!]