复数z的三次方+1等于0的根

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大沈他次苹0B
2022-06-21 · TA获得超过7319个赞
知道大有可为答主
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z^3+1=0
因式分解,得(z+1)(z^2-z+1)=0
∴ z+1=0或z^2-z+1=0
当z+1=0时,z= -1
当z^2-z+1=0时,z= (1±√3 i)/2
所以,原方程的根是 z1= -1,z2= (1+√3 i)/2,z3=(1-√3 i)/2
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