Question

若函数y=loga(x^2-ax+1)有最小值，则a的范围是？

Answer 1

函数y=loga(x^2-ax+1)有最小值，则a>1且x^2-ax+1的判别式=a^2-4<0，取1<a<2。

Answer 2

若a是底数：
一般地，易犯得错误是： 无论a取何值，y=x^2-ax+1均存在最小值，故函数y=loga(x^2-ax+1)有最小值，则a的范围是a>1 。
事实上，需讨论y=x^2-ax+1的最小值t的范围如何：(1)t>0,有a>1且a^2-4<0,进而求出a的范围；（2）t<0 or t=0 ,y=loga(x^2-ax+1)的值域为R,无最小值。
若a不是底数，则对数的底数为10，需y=a(x^2-ax+1)有最小值。往下应该知道该如何做了。