Question

在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是正三角形,侧棱AA1⊥平面ABC,点D是BC的中点，BC=BB1

（1）求证A1C∥平面AB1D (2)试在棱CC1上找一点M，使MB⊥AB1

Answer 1

(1)连接A1B交AB1于E E必是A1B中点 在△A1CB中ED是三角形中位线 ED∥A1C
即A1C∥平面AB1D
(2)BE⊥AB1 过E点做面A1B1BA垂线 由于对称性必交CC1中点M 所以EM⊥AB1
即面EBM⊥AB1 所以 MB⊥AB1

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