Question

一道六年级关于比的数学应用题的多种解答方法。

Answer 1

一个工厂有甲、乙两个工作间，甲、乙两个工作间人数比是3:2，后来因工作需要，从甲工作间调6人到乙工作间，这时甲、乙两个工作间人数比是3:4，求原来甲、乙两个工作间各有多少人？

方法一:如图所示，

思路:先求出从甲工作间调6人到乙工作间，这6个人的对应分率，再来解答问题。

根据题意，甲工作间原有人数占总人数的3/5，乙工作间原有人数占总人数的2/5。

从甲工作间调6人到乙工作间后，则甲工作间现在占总人数的3/7，乙工作间现在占总人数的4/7。所以6的对应分率是:3/5-3/7或4/7一2/5，求出甲、乙两个车间的总人数，即:

6÷(3/5一3/7)=35(人)，

或6÷(4/7一2/5)=35(人)

所以甲工作间原有人数:35x3/5=21(人)

乙工作间原有人数:35X2/5=14(人)

答:甲工作间原有人数21人，乙工作者原有人数14人。

方法二，用简易方程解答问题。如下图所示:

设甲、乙两个车间总人数为x，则根据甲、乙两工作间原有人数3:2，则知:

甲工作间原有人数为3/5Ⅹ，乙工作间原有人数为2/5x。

从甲工作间调6人到乙工作间后，则甲工作间现有人数为3/7x，乙工作间现有人数为4/7x。

根据题意可得简易方程:

3/5x一3/7x=6，解得x=35，

或者:4/7x-2/5x=6，解得x=35

所以甲工作间原有人数是:3/5x=3/5x35=21(人)

乙工作间原有人数是:

2/5x=2/5X35=14(人)

答:略。

方法三:根据题意，先利用比例的基本性质把比例转化为乘法等式，再运用等量代换的方式解决其中一个量。

因为甲:乙=3:2，可得，3乙=2甲，

又由(甲一6):(乙十6)=3:4

可得:(乙十6)x3=(甲一6)x4

即:3乙十18=4甲一24

又因3乙=2甲，那么2甲十18=4甲一24，

2甲=42，解得甲=21(人)。

那么乙工作间原有人数是:21X2÷3=14(人)

答:略。

注1:这是昨天一个六年级学生问了我一道关于比的应用题，我用三种思考方法，解答这道题。

注2:今将这道题的解答方法分享给大家，也许对各位有所帮助，也欢迎各位留言给出你的最佳解答方案。谢谢大家！

注3:图自绘自拍。