Question

求解～～有关第一类曲线积分～～

Answer 1

在微积分中，仔仔细细研究起来，会发现有很多种说法，只是我们

自己的概念，例如：微分与求导的区别；第一类、第二类变量代换

的区别；第一、第二类类曲线积分的区别；、、、、等等等等。

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虽然曲线积分中，有我们所说的第一、第二类积分的特色，但是并

没有像我们这样明确分类、区别、渲染。

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所谓的第一类曲线积分，就是没有考虑矢量性，也就是没有矢量点

乘后的对 x、y、z 坐标的同时积分。从物理角度来说，就是没有考

虑做功之类的物理过程，而仅仅只是计算物理中按空间曲线分布的

质量、电量、转动惯量之类的纯属标量类的物理量。虽然功也是标

量，但功的计算涉及矢量点乘，属于第二类曲线积分。

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具体示例如下，请参见下面的五张图片。

若点击放大，图片更加清晰。

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如有疑问，欢迎追问，有问必答。

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追问

你太厉害啦~\(≧▽≦)/~