Question

用1,2,3,4,5,6这六个数字可以组成多少个不同的六位数？分别是什么？

Answer 1

1、数字不能重复使用，可以组成720个不同的六位数，计算过程如下：

A(6,6）=6！=720

A(6,6）的表示的是在6个元素中，取6个元素进行排列，所有排列的个数。

2、数字可以重复使用，可以组成46656个不同的六位数，计算过程如下：

C(6,1)xC(6,1)xC(6,1)xC(6,1)xC(6,1)xC(6,1)

=6x6x6x6x6x6

=46656

C(6,1)表示的是从6个元素中取1个元素的组合数。因为可以重复，个位数字的组合数是C(6,1)，同理。其余5位数也是C(6,1)。

扩展资料：

1、从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

2、从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

（n≥m)

Answer 2

这是一个排列组合的问题。但不知道这6个数字是否可以重复使用。
（1）如果可以重复使用，则第一位可以取1,2,3,4,5,6中的任意一个数字，共有6种可能，第二位同样是有6种可能，依此类推，则总共可以组成 6x6x6x6x6x6=46656个不同数字
如果不能重复使用这些数字，则第一位仍然可以取任意一个数字， 共有6种可能，而第二位由于第一位已经选了一个数字，所以只能从剩下的5个数字中选，只有5种可能。例如，第一位取1，则第二位就不能再取1了，只能从2,3,4,5,6这五个数字中选。依此类推，第三位只有4种可能，。。。 所以总共可以组成 6*5*4*3*2*1=720种。
（1）中的典型例子：666666； （2）中的典型例子654321
由于数字太多， 这里就不一一列出了。

希望能帮到你。