Question

数学的平面几何证明题

Answer 1

反证吧
不妨设AB＞AC
那么AE＞AD
又由于 AE/BC=EG/GB，AD/BC=DF/CF
那么 EG/GB＞DF/CF
又DF=EG
所以CF＞BG
另一方面，由于∠C＞∠B
所以∠DCB＞∠EBC
所以EB＞DC（过D作BE的平行线很容易证明）
又DF=EG
所以GB＞CF
故原假设不成立
同理可证 AC＞AB不成立
所以AB=AC

追问

（不妨设AB＞AC
那么AE＞AD）这是为什么呢？

追答

∠ABE=∠EBC
∠EBC=∠E
所以∠ABE=∠E
所以AB=AE
同理AC=AD

Answer 2

先证明出dc=be 又知道abe与acd都是等腰 就能证明他们是一样的三角形 就能证明出abc是等腰了解法如下：
设中间的点位o
因de//bc dc,be是角平分线
所以 角aeb=角ebc=角abe ;角edc=角dcb=角acd
所以（df+fo）：oc=（eg+go）：ob
因df=eg 所以fo=og oc=ob 所以dc=be
又因角aeb=角abe 所以ae=ab同理ac=da
所以角abe=角acd 所以abc为等腰三角形
所以ab=ac

追问

（所以（df+fo）：oc=（eg+go）：ob
因df=eg 所以fo=og oc=ob）这部怎么推出来的呢？不太懂

Answer 3

不知道可不可以用“限定ssa中，两个s夹角都是锐角，推相似三角形”的原理
如果可以的话很简单...支持ranwei163

Answer 4

因为DF=EG CD和BE是角平分线
所以CF=BG 因为
因为BE是角平分线
所以角ABC的一半等于角AEB
所以三角形ABE是等腰三角形
所以AB=AE
因为ABC是等腰
所以AC=AE

追问

是要证明AB=AC啊！！大哥！！！