已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3=2，S3=[3/2]，求a6．
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解题思路：设出等比数列的首项和公比，用等比数列前n项和公式及通项公式列方程组，解出q，再由通项公式可求得a 6．．
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由题意得
S3=a1（1+q+q2）=[3/2]①，
a3=a1q2=2 ②，
①÷②得
1+q+q2
q2=[3/4]，
化简得q2+4q+4=0，
解得q=-2，
∴a6=a3•q3=2•（-2）3=-16．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查了等比数列的前n项和公式、通项公式，考查了方程思想，运用等比数列的前n项和公式时要注意考虑公比是否为1，此题为基础题．
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由题意得
S3=a1（1+q+q2）=[3/2]①，
a3=a1q2=2 ②，
①÷②得
1+q+q2
q2=[3/4]，
化简得q2+4q+4=0，
解得q=-2，
∴a6=a3•q3=2•（-2）3=-16．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查了等比数列的前n项和公式、通项公式，考查了方程思想，运用等比数列的前n项和公式时要注意考虑公比是否为1，此题为基础题．
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