Question

解一元二次方程因式分解法

Answer 1

因式分解法解一元二次方程的口诀：一移，二分，三转化，四再求根容易得。步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).
公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)。
十字相乘法:1ax2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

Answer 2

1.因式分解的方法

提公因式法；公式法——完全平方式两个、平方差公式；十字相乘法，如

x²+(a+b)+ab＝(x+a)(x+b).

2.因式分解法：

当一元二次方程的一边是0，而另一边是易于分解成两个一次因式的乘积时，用分解因式的方法求解——一元二次方程的因式分解法.

3.用因式分解法解一元二次方程的条件是：

方程左边易于分解，而右边等于零.

4.理论依据：

如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零即

A•B＝0则A＝0或B＝0.

5.一般步骤：

⑴化方程为一般形式；

⑵将方程左边因式分解；

⑶根据“至少一个因式为零”，转化为两个一元一次方程；

⑷分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.

5.示范：

说明：用因式分解法解一元二次方程方便快捷，比配方法、公式法要容易，但前提是能因式分解，能正确因式分解.