Question

数学分离常数法分离技巧

Answer 1

数学分离常数法分离技巧：

分离常数法： 在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，要求常量的取值范围，可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端），从而求出常量的取值范围。这种方法可称为分离常数法。用这种方法可使解答问题简单化。 　　 分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不含X项. 　 　(例:y=x/(2x+1).求函数值域 Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1) 　　 =1/2-1/[2(2X+1)]. 　 　即有,-1/[2(2X+1)]≠0, 　　 Y≠1/2. 　　则,这个函数的值域是:{Y|Y≠1/2}.)

分离常数法在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，要求变量的取值范围，可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端），从而求出变量的取值范围。

还有一种常见的应用方式是在分式型函数中，当分式的分子和分母次数相同时，常可分离出一个常数来，也称之分离常数法。